domingo, 28 de septiembre de 2014

Desigualdades en la vida diaria.

Cuando los alumnos llegan a su primer curso de Calculo, tienen la mala costumbre de que durante años solo les han enseñado a encontrar una respuesta unica, algo asi como la X para la que Y=AX+B se cumple, la despejan y encuentran un numero.

Pero jamas se han encontrado con problemas en los que encuentran muchas soluciones, de hecho una intervalo de soluciones, como lo son las desigualdades, esto provoca no pocos quebraderos de cabeza, pero esto es perfectamente normal, y es uno de los ejemplos de que la educacion mecanicista no funciona, de que solo hacer muchos ejercicios numericos, solo entrena el brazo, pero no la mente. En este articulo dare algunos ejemplos de aplicaciones de la vida diaria de las desigualdades:

INGENIERIA
Para aterrizar un avion, se debe de disminuir tanto la velocidad, como la altura, para poder tener una velocidad adecuada de aterrizaje, demasiada velocidad y te pasaras de la pista, muy poca y te estamparas contra el suelo, al perder sustentacion, asi que se debe tener mas velocidad que la de perdida, pero menos que la de despegue, esto es:

Vsustentacion < V aterrizaje < Vvuelo

Esta es la ecuacion simplificada, solo para ejemplificar, la real, incorpora angulo de descenso, tipo de avion, peso y otros factores mas, pero escencialmente marca, que hay un intervalo de velocidades, en los cuales es seguro aterrizar, no una unica velocidad, sino muchas, pero todas, cumplen una condicion, la de estar en el intervalo de seguridad..

MEDICINA
En una enfermedad infecciosa grave, existe un intervalo de maxima enfermedad, a partir de cierto numero de bacterias o virus, el cuerpo inicia una lucha de anticuerpos, la cual puede salvar al paciente, siempre y cuando se pueda contar con medicamentos adecuados.

Asi por ejemplo, si un paciente pasa de 39°, es indispensable proporcionarle medicina para bajar la fiebre, junto a antibioticos, pero si pasa de 40°, es necesario algo mucho mas radical, como una tina de hielo, como se notara, cada sintoma tiene un valor limite inferior y superior para el tratamiento adecuado, esto es hay un INTERVALO de tratamiento.

37.5 ° < T usualmente significa un paciente poco grave
39°  > T implica la aplicacion de antipireticos
40° > T implica un estado grave, 
con posibilidad de muerte y daño cerebral, requiere algun metodo drastico para bajar al temperatura.

En la mayoria de los casos, el rebasar un Valor Limite establece diferentes tratamientos.

BIOLOGIA
Hay un terrible numero, llamado Limite de Extincion, establece un valor, abajo del cual, una especie esta irremediablemente condenada a la extincion, hay varias formas de definirlo, el que mas nos resulta util es:

N < D

N el numero de individuos de la especie
D el numero de depredadores

Claro, la realidad es mas compleja que esto, pero nos sirve para ejemplificar, el caso mas radical es cuando N < 2, como cuando murio el ultimo Tiracino hembra en el zoologico de Perth, a partir de ese momento, la especie estaba condenada.

FINANZAS
Las acciones bursatiles no siempre suben, varian ciclicamente, respondiendo al dia a dia de los movimientos de los accionistas y al valor percibido de las empresas, pero existen fenomenos de mas largo plazo como las Burbujas ascendentes y los Cracks desastrosos, un buen metodo para saber si lo que se esta viviendo es alguno de estos dos fenomenos, es por medio de determinar por medio de un calculo algo complicado (con ponderaciones probabilisticas y calculo avanzado), un intervalo, llamado "La tabla de la vida", de tal forma que si una variacion diaria supera el valor numerico de este intervalo, entonces se venden automaticamente las acciones, saliendose del mercado en estos peligrosos momentos, de la forma:

Variacion Diaria de la Accion > Tabla de la Vida, se vende inmediatamente
Variacion Diaria de la accion < Tabla de la vida, todo esta normal

Este procedimiento permite a los accionistas astutos, mantenerse fuera del mercado en los momentos de mayor inestabilidad.

DERECHO
Y quien piense que en derecho no se ocupan las matematicas, es porque solo conoce los estratos mas bajos de la abogacia, el picapleitos que corretea ambulancias, pero en los altos niveles, se trata con la matematica de forma muy habitual, asi por ejemplo, ¿como calculas el limite de responsabilidad de un proveedor de servicios en un caso de accidente mortal?, ¿o como delimitas una lesion permanente y una que no lo es, pero mas importante, como calculas la indemnizacion correspondiente?, forzosamente se le tiene que poner numero a las cosas, y poder comparar entre ellos, cual es mas grande, a partir de que momento ya es un daño grave y cuando no, en otras palabras, una desigualdad.

Autores: Mat. Josefina Santiago y Capt Sergio Tellez USN (ret)